Question

已知．二次函數(shù)y=x²-2x+a（a是實(shí)數(shù)），當(dāng)自變量任取x₁，x₂時(shí)，分別與之對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y_l，y₂滿足y₁＞y₂，則x₁，x₂應(yīng)滿足的關(guān)系式是

1. A.
   x_l-1＜x₂-1
2. B.
   x₁-1＞x₂-1
3. C.
   |x₁-l|＜|x₂-1|
4. D.
   |x₁-1|＞|x₂-1|

Answer 1

D
分析：在利用二次函數(shù)的增減性解題時(shí)，對(duì)稱軸是非常重要的．根據(jù)x₁、x₂、x₃，與對(duì)稱軸的大小關(guān)系，判斷y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系．
解答：∵y=x²-2x+a=（x-1）²+a-1，
∴拋物線對(duì)稱軸為x=1，開口向上，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，
又∵y_l，y₂滿足y₁＞y₂，
∴可得|x₁-1|＞|x₂-1|，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的對(duì)稱軸求法和函數(shù)的單調(diào)性，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是正確尋找出對(duì)稱軸，這是解答本題的突破口．