Question

下列運(yùn)算中正確的是（ ）
A．a(chǎn)²+a²=2a⁴
B．-a⁸÷a⁴=-a²
C．（3a²）³=27a⁶
D．（a²+b）²=a⁴+b²

Answer 1

【答案】分析：A中同底數(shù)同次冪的加法，系數(shù)相加未知數(shù)不變．a(chǎn)²+a²=2a²，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B中-a⁸÷a⁴=-a⁴，同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變次數(shù)相減，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C中（3a²）³=27a⁶，冪的乘方，底數(shù)的每項(xiàng)都分別乘方．D中（a²+b）²=a⁴+2a²b+b²，有完全平方式的分解而得，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．從而解答．
解答：解：A中同底數(shù)同次冪的加法，系數(shù)相加未知數(shù)不變．a(chǎn)²+a²=2a²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B中-a⁸÷a⁴=-a⁴，同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變次數(shù)相減，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C中（3a²）³=27a⁶，冪的乘方，底數(shù)的每項(xiàng)都分別乘方．故本選項(xiàng)正確；
D中（a²+b）²=a⁴+2a²b+b²，有完全平方式的分解而得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方式，也考查了整式的乘方問題，比較簡單．