Question

23、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與一個(gè)外角的和為1500°，則這是個(gè)幾邊形？

Answer 1

分析：根據(jù)這個(gè)多邊形的內(nèi)角和與一個(gè)外角的和是1500°，再根據(jù)一個(gè)外角在0°至180°之間，列出方程判斷求解即可．

解答：解：∵一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和為1500°，
設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，
一個(gè)外角為0°至180°之間，
則依題意可得（n-2）×180°+一個(gè)外角=1500°，
解得只有n=10時(shí)符合要求．
故這是個(gè)十邊形．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是由已知等量關(guān)系列出方程從而解決問(wèn)題．