Question

正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“﹡”，其規(guī)律是a*b=

1

a

•

1

b

，則：
（1）(x+1)*

1

x+2

=

x+2

x+1

，
（2）當(dāng)3﹡（x+1）=1時(shí)．求x=

-

2

3

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意得：(x+1)*

1

x+2

=

1

x+1

•（x+2），然后又分式的乘除法的性質(zhì)，即可求得答案；
（2）根據(jù)題意即得分式方程：

1

3

•

1

x+1

=1，解此方程即可求得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：(x+1)*

1

x+2

=

1

x+1

•（x+2）=

x+2

x+1

；

（2）根據(jù)題意得：

1

3

•

1

x+1

=1，
方程兩邊同乘以3（x+1）得：3（x+1）=1，
解得：x=-

2

3

，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=-

2

3

是原分式方程的解．
故答案為：（1）

x+2

x+1

，（2）-

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的求解方法以及分式的乘除法．此題屬于新定義題型，此題難度不大，注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．