若a，b，滿足3
a
+5
b
=7，設(shè)S=2
a
-3
b
，求S的最大值和最小值．
分析：可以由已知條件：用a表示b或用b表示a．再根據(jù)
a
和
b
都是非負(fù)數(shù)，即可求得s的最大值和最小值．
解答：解：∵3
a
+5
b
=7，
∴
a
=
7-5
b
3
，
b
=
7-3
a
5

∴s=
14
3
-
19
3
b
，s=-
21
5
+
19
5
a

又
a
和
b
都是非負(fù)數(shù)，
∴S最大值=
14
3
，S最小值=-
21
5
．
點評：注意能用一個字母表示另一個字母，從而用一個字母表示s，再結(jié)合二次根式的性質(zhì)進行分析，即可得出s的最大值和最小值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b滿足|
3a+1
|+
b-2
=0，則ab的立方根為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)a，b滿足|3a-1|+（b-1）2=0，則ab=
1
3
1
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若a，b，滿足3
a
+5
b
=7，設(shè)S=2
a
-3
b
，求S的最大值和最小值．

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