如圖所示，△ABC是等邊三角形，且BD=CE，∠1=15°，則∠2的度數(shù)為


  1. A.
    15°
  2. B.
    30°
  3. C.
    45°
  4. D.
    60°
D
分析：易證△ABD≌△BCE，可得∠1=∠CBE，根據(jù)∠2=∠1+∠ABE可以求得∠2的度數(shù)，即可解題．
解答：在△ABD和△BCE中，
，
∴△ABD≌△BCE，
∴∠1=∠CBE，
∵∠2=∠1+∠ABE，
∴∠2=∠CBE+∠ABE=∠ABC=60°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的證明，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，等邊三角形內(nèi)角為60°的性質(zhì)，本題中求證△ABD≌△BCE是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，△ABC是等邊三角形，延長BC至E，延長BA至F，使AF=BE，連接CF、EF，過點(diǎn)F作直線FD⊥CE于D，試發(fā)現(xiàn)∠FCE與∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖所示，△ABC是正三角形，△A1B1 C1的三條邊A1B1、BlC1、C1A1交△ABC各邊分別于C2、C3，A2、A3，B2、B3．已知A2C3=C2B3=B2A3，且C2C32+B2B32=A2A32．請(qǐng)你證明：AlB1⊥C1A1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC是邊長為a的正三角形紙張，今在各角剪去一個(gè)三角形，使得剩下的六邊形PQRSTU為正六邊形，則此正六邊形的周長為何（　�。�
A、2a
B、3a
C、
3
2
a
D、
9
4
a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R點(diǎn)，PS⊥AC于S點(diǎn)，PR=PS，則四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)P在∠A的平分線上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正確的結(jié)論是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃陂區(qū)模擬）如圖所示，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，四邊形DEFG是⊙O的內(nèi)接正方形，EF∥BC，則∠AOF為（　�。�

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