Question

甲、乙兩人騎自行車前往A地，他們距A地的路程s（km）與行駛時間t（h）之間的關系如圖所示，請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲、乙兩人的速度各是多少？
（2）寫出甲、乙兩人距A地的路程s與行駛時間t之間的函數(shù)關系式（任寫一個）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象甲、乙行駛的路程和時間求其速度即可；
（2）根據(jù)圖象，找出點的坐標，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)關系式．

解答：解：（1）由圖可得，V_甲=

50

2.5

=20（km/h），
V_乙=

60

2

=30（km/h）；

（2）設甲距A地的路程s與行駛時間t之間的函數(shù)關系式為：S=kt+b，
根據(jù)圖象可知：（2.5，0）、（0，50）在甲圖象上，
代入函數(shù)關系式得：

2.5k+b=0 b=50

，
解得：

k=-20 b=50

，
則S_甲=-20t+50；
設乙距A地的路程s與行駛時間t之間的函數(shù)關系式為：S=mt+n，
根據(jù)圖象可知：（2，0）、（0，60）在甲圖象上，
代入函數(shù)關系式得：

2m+n=0 n=60

，
解得：

m=-30 n=60

，
則S_乙=-30t+60；

點評：本題考查了函數(shù)的圖象及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法是數(shù)學解題中經常用到的，也是中考的熱點問題，同學們注意熟練掌握．