Question

義潔中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購(gòu)買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購(gòu)買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．

（1）求購(gòu)買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？

（2）根據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購(gòu)買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元．并且購(gòu)買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的．請(qǐng)你通過計(jì)算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？

Answer 1

解：（1）設(shè)購(gòu)買一塊A型小黑板需要元，則依題意，得

，

∴=100，－20=80。

∴購(gòu)買A型小黑板需要100元，B型小黑板需要80元。

（2）設(shè)購(gòu)買A型小黑板塊，則依題意，得

，解得，20＜≤22。

∵為整數(shù)，∴為21或22。

當(dāng)=21時(shí)，60－=39；當(dāng)=22時(shí)，60－=38。

∴義潔中學(xué)從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板有兩種購(gòu)買方案：

方案一購(gòu)買A21塊，B 39塊；

方案二 購(gòu)買A22塊，B38塊。

【解析】

試題分析：（1）方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解。本題等量關(guān)系為：

購(gòu)買5塊A型小黑板的金額＋購(gòu)買4塊B型小黑板的金額“共”820元

5＋ 4（－20）=820。

（2）不等式的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出不等量關(guān)系，列出不等式求解。本題不等量關(guān)系為：

①購(gòu)買A種型號(hào)小黑板的費(fèi)用＋購(gòu)買B種型號(hào)小黑板的費(fèi)用“不超過”5240元

100＋80（60-）≤5240

②購(gòu)買A型小黑板的數(shù)量“大于”購(gòu)買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的

＞ 60×。