Question

（2003•貴陽）若關(guān)于x的一元二次方程（m²+1）x²-（2m+1）x+1=0有兩實(shí)根，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是根的判別式的應(yīng)用，若關(guān)于x的一元二次方程（m²+1）x²-（2m+1）x+1=0有兩實(shí)根，則△=b²-4ac≥0，列出不等式，求解即可．
解答：解：∵方程有兩實(shí)根，
∴△=b²-4ac≥0，
即[-（2m+1）]²-4×（m²+1）×1≥0，
解這個(gè)不等式得，m≥．
點(diǎn)評(píng)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．