Question

已知拋物線y=-

1

3

x²+2，當(dāng)1≤x≤5時，y的最大值是（　�。�

• A、2
• B、

  2

  3

• C、

  5

  3

• D、

  7

  3

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線的解析式推斷出函數(shù)的開口方向、對稱軸、與y軸的交點，從而推知該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與單調(diào)性．

解答：解：∵拋物線y=-

1

3

x²+2的二次項系數(shù)a=-

1

3

＜0，
∴該拋物線圖象的開口向下；
又∵常數(shù)項c=2，
∴該拋物線圖象與y軸交于點（0，2）；
而對稱軸就是y軸，
∴當(dāng)1≤x≤5時，拋物線y=-

1

3

x²+2是減函數(shù)，
∴當(dāng)1≤x≤5時，y_最大值=-

1

3

+2=

5

3

．
故選C．

點評：本題主要考查了二次函數(shù)的最值．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)拋物線方程推知拋物線圖象的增減性．