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已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，求此二次函數的解析式和拋物線的頂點坐標．
考點：待定系數法求二次函數解析式,二次函數的性質
專題：計算題
分析：由圖象可知：二次函數y=-x2+bx+c的圖象過點（0，3）和（1，0），將兩點坐標代入求出b與c的值，確定出二次函數解析式，即可確定出頂點坐標．
解答：解：由圖象可知：二次函數y=-x2+bx+c的圖象過點（0，3）和（1，0），
∴將兩點坐標代入得：
c=3
-1+b+c=0.
，
解得：
b=-2
c=3.
，
∴二次函數的解析式為y=-x2-2x+3，
∵y=-x2-2x+3=-（x2+2x+1）+4=-（x+1）2+4，
∴拋物線的頂點坐標為（-1，4）．
點評：此題考查了待定系數法求二次函數解析式，以及二次函數的性質，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在一張紙上寫上“”平放在桌子上，同時有兩面鏡子直立于桌面上，這時的兩面鏡子上都出現(xiàn)“”的像，把在前面放置的鏡子里出現(xiàn)的像和左面鏡子里出現(xiàn)的像分別叫做“正面像”和“側面像”，則（　�。�
A、“正面像”和“側面像”都是五位數，前者比較大
B、“正面像”和“側面像”都是五位數，兩者相等
C、“正面像”和“側面像”都是五位數，前者比較小
D、“正面像”和“側面像”中，只有一個五位數

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，邊長為a的正方形（a為大于0的常數）ABCD的對角線AC、BD相交于點P，頂點A在x軸正半軸上運動，頂點B在y軸正半軸上運動（x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點0），頂點C、D都在第一象限，當點P到x軸的最大距離為3
2
時，此時a的值為（　�。�
A、4
B、5
C、6
D、
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

解分式方程的方法是將方程的兩邊同乘一個整式，約去
 
，把分式方程轉化為
 
方程求解；解分式方程必須
 
，方法是將所求得的解代入
 
中，如果值為0，則它不是原分式方程的解，必須舍去，否則，它就是原方程的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=2x2+m．
（1）若點（-2，y1）與（3，y2）在此二次函數的圖象上，則y1
 
y2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）如圖，此二次函數的圖象經過點（0，-4），正方形ABCD的頂點C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數的圖象上，求圖中陰影部分的面積之和．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，E是⊙O外一點，過點E作AB的垂線ED，交BA的延長線于點D，EA的延長線與⊙O交于點C，DC=DE．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若sin∠ACD=
5
5
，⊙O的半徑為
5
，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明是學校圖書館A書庫的志愿者，小偉是學校圖書館B書庫的志愿者，他們各自負責本書庫讀者當天還回圖書的整理工作．已知某天圖書館A書庫恰有120冊圖書需整理，而B書庫恰有80冊圖書需整理，小明每小時整理圖書的數量是小偉每小時整理圖書數量的1.2倍，他們同時開始工作，結果小偉比小明提前15分鐘完成工作．求小明和小偉每小時分別可以整理多少冊圖書？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點B在以PA為直徑的圓周上，點C在線段AB上，已知PA=5，PB=3，PC=
15
2
7
，設∠APC=α，求角α的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列三角函數值錯誤的是（　�。�
A、sin30°=
1
2
B、sin60°=
3
2
C、tan45°=1
D、cos60°=
3

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