【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線過B（﹣2，6），C（2，2）兩點．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）記拋物線頂點為D，求△BCD的面積；

（3）若直線向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點B、C）部分有兩個交點，求b的取值范圍．

【答案】（1）；（2）3；（3）＜b≤3．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可解決問題．

（2）求出直線BC與對稱軸的交點H，根據(jù)S△BDC=S△BDH+S△DHC即可解決問題．

（3）由，當方程組只有一組解時求出b的值，當直線經(jīng)過點C時，求出b的值，當直線經(jīng)過點B時，求出b的值，由此即可解決問題．

試題解析：（1）由題意得：，解得：，∴拋物線解析式為；

（2）∵=，∴頂點坐標（1，），∵直線BC為y=﹣x+4，∴對稱軸與BC的交點H（1，3），∴S△BDC=S△BDH+S△DHC==3；

（3）由消去y得到x2﹣x+4﹣2b=0，當△=0時，直線與拋物線相切，1﹣4（4﹣2b）=0，∴b=，當直線經(jīng)過點C時，b=3，當直線經(jīng)過點B時，b=5，∵直線向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點B、C）部分有兩個交點，∴＜b≤3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將正n邊形繞點A順時針旋轉60°后，發(fā)現(xiàn)旋轉前后兩圖形有另一交點O，連接AO，我們稱AO為“疊弦”；再將“疊弦”AO所在的直線繞點A逆時針旋轉60°后，交旋轉前的圖形于點P，連接PO，我們稱∠OAB為“疊弦角”，△AOP為“疊弦三角形”．

【探究證明】

（1）請在圖1和圖2中選擇其中一個證明：“疊弦三角形”（△AOP）是等邊三角形；

（2）如圖2，求證：∠OAB=∠OAE′．

【歸納猜想】

（3）圖1、圖2中的“疊弦角”的度數(shù)分別為 ， ；

（4）圖n中，“疊弦三角形” 等邊三角形（填“是”或“不是”）

（5）圖n中，“疊弦角”的度數(shù)為 （用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一般地,從n邊形的一個頂點出發(fā),可以作(n-3)條對角線,它們將n邊形分為個三角形,因此n邊形的內(nèi)角和是個三角形的內(nèi)角的和,即n邊形的內(nèi)角和等于.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學校、商場、醫(yī)院四家公共場所．已知青少年宮在學校東500m處，商場在學校西300m處，醫(yī)院在學校東600m處．若將馬路近似地看作一條直線，以學校為原點，向東方向為正方向，用1個單位長度表示100m．

（1）請畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；

（2）列式計算青少年宮與商場之間的距離；

（3）若小新家也位于這條馬路旁，在青少年宮的西邊，且到商場與青少年宮的距離之和等于到醫(yī)院的距離，試求小新家與學校的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】體育委員帶了100元錢去買體育用品，已知一個足球a元，一個籃球b元，則代數(shù)式100-3a-2b表示的意義為_________ .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副直角三角板按圖11-14擺放，點C在EF上，AC經(jīng)過點D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°.求∠CDF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動了3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數(shù)是﹣2．已知點A、B是數(shù)軸上的點，完成下列各題：

（1）如果點A表示數(shù)﹣3，將點A向右移動7個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是　　，A、B兩點間的距離是　　．

（2）如果點A表示數(shù)是3，將點A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點B表示的數(shù)是　　，A、B兩點間的距離是　　．

（3）一般地，如果點A表示數(shù)為a，將點A向右移動b個單位長度，再向左移動c個單位長度，那么請你猜想終點B表示的數(shù)是　 ，A、B兩點間的距離是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D，E分別是△ABC邊AC，BC上的點，點P是一動點.令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=α.（注：四邊形的內(nèi)角和是360°）

（1）若點P在線段AB上，如圖11-2-13（1），且α=50°，則∠1+∠2= .

（2）若點P在邊AB上運動，如圖11-2-13（2），則α，∠1，∠2之間的關系為 .

（3）若點P運動到邊AB的延長線上，圖11-2-13（3），則α，∠1，∠2之間有何關系？請寫出你的猜想，并說明理由.

（4）若點P運動到△ABC外，如圖11-2-13（4），則α，∠1，∠2之間的關系為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種生物細胞的直徑約為0.000056米，用科學記數(shù)法表示為米．

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同步練習冊答案