如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，交AC于E，若DE=8cm，AE=6cm，則AC=
14cm
14cm
．
分析：根據(jù)角平分線定義和平行線性質(zhì)得出∠EDC=∠ECD，推出DE=CE，求出CE，即可求出答案．
解答：解：∵CD平分∠ACB，
∴∠ECD=∠BCD，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠BCD，
∴∠EDC=∠ECD，
∴DE=CE，
∵DE=8cm
∴CE=8cm，
∵AE=6cm，
∴AC=AE+CE=6cm+8cmDE=14cm，
故答案為：14cm．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DE=CE=8cm．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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