Question

有一座塔，在地面上A點(diǎn)測得其頂點(diǎn)C的仰角為30度．向塔前進(jìn)50m到B點(diǎn)，又測得C的仰角為60度．求塔的高度．（結(jié)果可保留根號）

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及到兩個直角三角形△DBC、△ADC，應(yīng)利用其公共邊CD構(gòu)造等量關(guān)系，借助AB=AD-BD構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．
解答：解：依題意，有∠A=30°，∠CBD=60°，AB=50m．
因?yàn)椤螩BD=∠A+∠ACB，
所以∠ACB=∠CBD-∠A=60°-30°=30°=∠A．
因此BC=AB=50m．
在Rt△CDB中，CD=CBsin60°=（m），
所以塔高為m．
點(diǎn)評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．