如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8
x
的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是-2，求：
（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．
（1）由題意A（-2，4），B（4，-2），
∵一次函數(shù)過A、B兩點，
∴
4=-2k+b
-2=4k+b
，
解得
k=-1
b=2
，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+2；

（2）設(shè)直線AB與y軸交于C，則C（0，2），
∵S△AOC=
1
2
×OC×
.
xA
.
，S△BOC=
1
2
×OC×
.
xB
.
，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
1
2
OC•|xA|+
1
2
OC•|xB|=
1
2
×2×2+
1
2
×2×4=6；

（3）由圖象可知：一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍是x＜-2或0＜x＜4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線x=t（t＞0）與反比例函數(shù)y=
2
x
，y=-
1
x
的圖象分別交于B，C兩點，A為y軸上的任意一點，則△ABC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若一次函數(shù)y=2x-1和反比例函數(shù)y=
k
2x
的圖象都經(jīng)過點A（2，a）．
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在同一個平面直角坐標(biāo)系中，畫出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象交于點A（-2，-5），C（5，n），交y軸于點B，交x軸于點D．
（1）求反比例函數(shù)y2=
m
x
和一次函數(shù)y1=kx+b的表達(dá)式；
（2）連接OA，OC，求△AOC的面積；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=y=
1
x
x+2的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于A，B兩點（如圖所示），與反比例函數(shù)y=y=
3
x
（k＞0）的圖象相交于C點．
（1）寫出A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）作CD⊥x軸，垂足為D，如果OB是△ACD的中位線，求反比例函數(shù)y=y=
k
x
（k＞0）的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=
4
x
交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，則5x1y2-8x2y1的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個反比例函數(shù)y1=
6
x
和y=
1
x
在第一象限內(nèi)的圖象一次是C1和C2，設(shè)點P在C1上，PC⊥x軸于點C，交C2于點A，PD⊥y軸于點D，交C2于點B，則四邊形PAOB的面積為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)y=-
4
x
，當(dāng)x＜2時，y的取值范圍為______；當(dāng)y≥1時，x的取值范圍為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A（-2，a）滿足函數(shù)y=
2
x
，則a=______．

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同步練習(xí)冊答案