Question

現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”，對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b，有a*b=a^b，如（-3）*2=（-3）²=9．
試計(jì)算：①(-

1

2

)*2
②（-1）*（2*3）

Answer 1

分析：①由于對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a、b，有a*b=a^b，直接把已知數(shù)據(jù)代入其中計(jì)算即可求解；
②首先根據(jù)定義的新運(yùn)算計(jì)算2*3，然后計(jì)算（-1）*（2*3）即可求解．

解答：解：①∵任意兩個(gè)有理數(shù)a、b，有a*b=a^b，
∴(-

1

2

)*2，
=（-

1

2

）²，
=

1

4

；

②（-1）*（2*3），
=（-1）*2³，
=（-1）*8，
=（-1）⁸，
=1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題時(shí)首先正確理解新定義的運(yùn)算法則，然后利用運(yùn)算法則計(jì)算即可解決問(wèn)題．