若m是方程x2+x-1=0的一個根，試求代數(shù)式m3+2m2+2007的值．
分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=m代入已知方程求得m（m+1）=1；然后將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有m（m+1）的代數(shù)式，并代入求值即可．
解答：解：根據(jù)題意，得
m2+m-1=0，
∴m2+m=1，或m（m+1）=1，
∴m3+2m2+2007=m（m2+m+m）+2007=m（m+1）+2007，1+2007=2008．
點評：本題主要考查了方程的解的定義．方程的根即方程的解，就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
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21、（教材變式題）若m是方程x2-2008x-1=0的根，則（m2-2008m+3）•（m2-2008m+4）的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)式m-
1
m
的值為（　　）
A、1
B、
1
2
C、
2
5
D、不能確定

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若α、β是方程x2-2x-1=0的兩根，則α+β+αβ的值為
 
．

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若m是方程x2+x-2011=0的一個根，則代數(shù)式m（m+1）的值是（　　）

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若a是方程x2-5x+1=0的一個根，則a2+
1a2
的值是
 
．

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