點P是∠ABC的平分線上任意一點，P到AB的距離是5，則P到BC的距離是________．

5
分析：利用角平分線的性質(zhì)即可得到答案．
解答：∵角平分線上的點到角的兩邊的距離相等，
且點P是∠ABC的平分線上任意一點，P到AB的距離是5，
∴P到BC的距離是5，
故答案為5．
點評：本題考查了角平分線的性質(zhì)，牢記角平分線的性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、點P是∠ABC的平分線上任意一點，P到AB的距離是5，則P到BC的距離是
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學習數(shù)學應(yīng)該積極地參加到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去，努力地成為學習的主人．如圖，請你探究：隨著D點位置的變化，∠BDC與∠A的大小關(guān)系．（①、②問用“＞”表示其關(guān)系，③、④、⑤問用“=”表示其關(guān)系）
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（1）如圖①，點D在AC上（不同于A、C兩點），∠BDC與∠A的關(guān)系是
 
；
（2）如圖②，點D在△ABC內(nèi)部，∠BDC與∠A的關(guān)系是
 
；
（3）如圖③，點D是∠ABC，∠ACB平分線的交點，此時∠BDC與∠A的關(guān)系是
 
；
（4）如圖④，點D是∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線的交點，∠BDC與∠A的關(guān)系是
 
；
（5）如圖⑤，點D是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點，∠BDC與∠A的關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
（1）如圖①，點P在AC上（不同于A，C兩點），∠BPC與∠A的大小關(guān)系是
 

（2）如圖②，點P在△ABC內(nèi)部，∠BPC與∠A的大小關(guān)系是
 

（3）如圖③，點P是∠ABC，∠ACB平分線的交點，此時，∠BPC與∠A的關(guān)系是
 

（4）如圖④，點P是∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交點時，∠BPC與∠A的關(guān)系是
 

（5）如圖⑤，點P是∠DBC與∠BCE的平分線交點，∠BPC與∠A的關(guān)系是
 

（6）證明第（4）問的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點O是∠ABC的平分線與線段BC的垂直平分線的交點，則下列結(jié)論不一定成立的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

學習數(shù)學應(yīng)該積極地參加到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去，努力地成為學習的主人．如圖，請你探究：隨著D點位置的變化，∠BDC與∠A的大小關(guān)系．（①、②問用“＞”表示其關(guān)系，③、④、⑤問用“=”表示其關(guān)系）

（1）如圖①，點D在AC上（不同于A、C兩點），∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠BDC＞∠A
∠BDC＞∠A
；
如圖②，點D在△ABC內(nèi)部，∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠BDC＞∠A
∠BDC＞∠A
；
如圖③，點D是∠ABC，∠ACB平分線的交點，此時∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠BDC=90°-
1
2
∠A
∠BDC=90°-
1
2
∠A
；
如圖④，點D是∠ABC的平分線和∠ACB外角平分線的交點，∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠D=
1
2
∠A
∠D=
1
2
∠A
；
如圖⑤，點D是∠ABC與∠ACB兩外角平分線的交點，∠BDC與∠A的關(guān)系是
∠BDC=90°-
1
2
∠A
∠BDC=90°-
1
2
∠A
．
（2）證明圖④的結(jié)論；
（3）證明圖⑤的結(jié)論．

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