【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥CD，垂足為E，AF⊥BC，垂足為F，AD=4，BF=3，∠EAF=60°，設(shè) = ，如果向量 =k （k≠0），那么k的值是 ．

【答案】﹣
【解析】解：∵AE⊥CD、AF⊥BC， ∴∠AEC=∠AFC=90°，
∵∠EAF=60°，
∴∠C=360°﹣∠AEC﹣∠AFC=120°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D=60°，
∴DE=ADcosD=4× =2，AB= = =6，
則CE=CD﹣DE=AB﹣DE=6﹣2=4，
∵AB∥CD，且AB=CD，
∴ = =﹣ =﹣ =﹣ ，
所以答案是：﹣ ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)接于點(diǎn)O，點(diǎn)E是 上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)F是 上的一點(diǎn)，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點(diǎn)G，H，且∠EOF=90°，有以下結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）. ① = ； ②△OGH是等腰三角形； ③四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化；④△GBH周長(zhǎng)的最小值為4+ .


A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過銳角△ABC的頂點(diǎn)A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．在AF上取點(diǎn)M，使得AM= AF，連接CM并延長(zhǎng)交直線DE于點(diǎn)H．若AC=2，△AMH的面積是 ，則 的值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠BED的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在黃岡長(zhǎng)江大橋的東端一處空地上，有一塊矩形的標(biāo)語(yǔ)牌ABCD（如圖所示），已知標(biāo)語(yǔ)牌的高AB=5m，在地面的點(diǎn)E處，測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌點(diǎn)A的仰角為30°，在地面的點(diǎn)F處，測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌點(diǎn)A的仰角為75°，且點(diǎn)E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.41， ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+4（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線在第一象限的點(diǎn)．

（1）當(dāng)△ABD的面積為4時(shí)，
①求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②聯(lián)結(jié)OD，點(diǎn)M是拋物線上的點(diǎn)，且∠MDO=∠BOD，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）直線BD、AD分別與y軸交于點(diǎn)E、F，那么OE+OF的值是否變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= （＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，AB∥x軸交反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，其中C，D在x軸上，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是圓O的直徑，AB、AD是圓O的弦，且AB=AD，連結(jié)BC、DC．
（1）求證：△ABC≌△ADC；
（2）延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)E，若EC=5cm，BC=3cm，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2），稱|x1﹣x2|+|y1﹣y2|為P1、P2兩點(diǎn)的直角距離，記作：d（P1 ， P2）．P0（2，﹣3）是一定點(diǎn)，Q（x，y）是直線y=kx+b上的一動(dòng)點(diǎn)，稱d（P0 ， Q）的最小值為P0到直線y=kx+b的直角距離．若P（a，﹣3）到直線y=x+1的直角距離為6，則a= ．

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