Question

利用根的判別式判斷下列方程根的情況：
（1）3x²-5x+2=0
（2）5x²+5x=4x²-10
（3）．

Answer 1

解：（1）△=（-5）²-4×3×2=1＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）x²+5x+10=0，△=5²-4×1×10=-15＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根；
（3）x²+2x-3=0，△=（2）²-4×1×（-3）=24＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
分析：（1）直接計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況；
（2）先化為一般式，再計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況；
（3）先化為一般式，再計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．