如圖，D、E是等邊△ABC的邊BC上的三等分點(diǎn)，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且△ODE為等邊三角形，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)等腰三角形判定和等邊三角形性質(zhì)得出△ODE、△ABC，求出∠ODE=∠OED=60°，OE=EC，OD=OB，求出∠OBC=∠OCB=30°，求出∠OBA=∠OCB=30°，即可得出、△OEC、△OBC、△AOB、△AOC也是等腰三角形．
解答：解：等腰三角形有△ODE、△ABC、△ODB、△OEC、△OBC、△AOB、△AOC，共7個(gè)，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定和等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，有兩角相等的三角形是等腰三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖，△ABC、△ADE是等邊三角形，B、C、D在同一直線上．
求證：（1）CE=AC+DC；（2）∠ECD=60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)O為是AC的中點(diǎn)，OB=12，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒
3
個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，作等邊△PMN，點(diǎn)M，N在直線OB上，取OB的中點(diǎn)D，以O(shè)D為邊在△AOB內(nèi)部作如圖所示的矩形ODEF，點(diǎn)E在線段AB上．
（1）求當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)O重合時(shí)t的值；
（2）求等邊△PMN的邊長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示）；
（3）設(shè)等邊△PMN和矩形ODE F重疊部分的面積為S，請(qǐng)求你直接寫出當(dāng)0≤t≤2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出對(duì)應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（4）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，D、E是等邊△ABC的BC邊和AC邊上的點(diǎn)，BD=CE，AD與BE相交于P點(diǎn)，則∠APE的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2013•宜興市二模）閱讀下面材料：
小明同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題：定義：如果一個(gè)圖形繞著某定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度α （0°＜α＜360°） 后所得的圖形與原圖形重合，則稱此圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．如等邊三角形就是一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．如圖1，點(diǎn)O是等邊三角形△ABC的中心，D、E、F分別為AB、BC、CA的中點(diǎn)，請(qǐng)你將△ABC分割并拼補(bǔ)成一個(gè)與△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．小明利用旋轉(zhuǎn)解決了這個(gè)問題（如圖2所示）．圖2中陰影部分所示的圖形即是與△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．請(qǐng)你參考小明同學(xué)解決問題的方法，利用圖形變換解決下列問題：
如圖3，在等邊△ABC中，E1、E2、E3分別為AB、BC、CA 的中點(diǎn)，P 1、P2，M1、M2，N1、N2分別為AB、BC、CA的三等分點(diǎn)．
（1）在圖3中畫-個(gè)和△ABC面積相等的新的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，并用陰影表示（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為6，則圖3中△ABM1的面積為
3
3
3
3
．
（3）若△ABC的面積為a，則圖3中△FGH的面積為
a
7
a
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD，過D點(diǎn)作DM⊥BE，垂足是M
求證：BM=EM．

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