如圖，在一塊邊長為a厘米的正方形紙板上，在正中央剪去一個(gè)邊長為b厘米的正方形，當(dāng)a=6.25，b=3.75時(shí)，請利用因式分解的知識計(jì)算陰影部分的面積．

解：設(shè)陰影部分的面積為s，依題意得：s=a2-b2=（a+b）（a-b），
當(dāng)a=6.25，b=3.75時(shí)s=（6.25+3.75）（6.25-3.75）=10×2.5=25（平方厘米）；
答：陰影部分的面積為25平方厘米．
分析：根據(jù)題意可知陰影部分的面積=邊長為a厘米的正方形的面積-邊長為b厘米的正方形的面積，根據(jù)平方差公式分解因式，再代入求值即可．
點(diǎn)評：本題實(shí)質(zhì)上考查了應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，及用代入法求代數(shù)式的值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、如圖，在一塊邊長為acm的正方形紙板中，四個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長為bcm的小正方形，利用因式分解計(jì)算：當(dāng)a=98cm，b=27cm時(shí)，剩余部分的面積是多少？

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12、如圖，在一塊邊長為3.6cm的正方形紙片的四角，各剪去一個(gè)邊長為0.8cm的正方形，則剩余部分的面積是
10.4
cm2．

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精英家教網(wǎng)如圖，在一塊邊長為acm的正方形紙板四角，各剪去一個(gè)邊長為bcm（b＜
a2
）的正方形，利用因式分解計(jì)算當(dāng)a=13.2，b=3.4時(shí)，剩余部分的面積．

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如圖，在一塊邊長為20米的正方形空地上種植草皮，草皮種植在大正方形的四個(gè)角上的相同的四個(gè)小正方形和中間與四個(gè)小正方形共頂點(diǎn)的一個(gè)小正方形上，當(dāng)四個(gè)相同小正方形的邊長為多少米時(shí)，草皮的面積為208平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一塊邊長為a厘米的正方形紙板四角，各剪去一個(gè)邊長為b（b＜
a2
）厘米的正方形，利用因式分解計(jì)算當(dāng)a=19.9，b=4.95時(shí)，剩余部分的面積．

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