Question

  某商場銷售一批名牌襯衫，襯衫的進(jìn)價為 80元，銷售中發(fā)現(xiàn)，該襯衫的銷售價格x(元)和日銷售量y(件)之間滿足下表中的對應(yīng)關(guān)系：
(1)請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，并求出它的解析式。
(2)該商場計(jì)劃經(jīng)營此種襯衫的日銷售利潤不低于800元，則其銷售單價至少應(yīng)定為多少元，(結(jié)果精確到0．1 元)？

Answer 1

解：(1)假如數(shù)量變化規(guī)律滿足一次函數(shù)，
設(shè)解析式為 y = kx + b，依題意，當(dāng)x= 100時，y = 30；當(dāng)x = 120時，y=25。
即，解得
所以一次函數(shù)解析式為  
把x= 150，y = 20代入此函數(shù)解析式，左邊≠右邊，所以其數(shù)量變化規(guī)律不滿足一次函數(shù)。  
同理，其數(shù)量變化規(guī)律也不滿足二次函數(shù)。(注：如用其他合理的方式排除以上兩種函數(shù)，同樣得分)    
因此反比例函數(shù)能表示其變化規(guī)律，設(shè)解析式為， 當(dāng)x= 100 時，y =30，可得30 = ，解得m=3000，
所以反比例函數(shù)的解析式是 y =，驗(yàn)證：
當(dāng)x = 150時，；當(dāng)x=93．75 時，；
當(dāng) x= 120時，，所以可用反比例函數(shù)表示其變化規(guī)律  
(2)依題意，得， 解得      
由于≈109．1 元，因此該襯衫的銷售單價至少應(yīng)定為109．1 元。