【題目】若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣1=0(a≠0)有一根為x=2019,則一元二次方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)=1必有一根為( 。
A.B.2020C.2019D.2018
【答案】B
【解析】
對于一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)-1=0,設(shè)t=x-1得到at2+bt-1=0,利用at2+bt-1=0有一個(gè)根為t=2019得到x-1=2019,從而可判斷一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)=1必有一根為x=2020.
對于一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)-1=0,
設(shè)t=x-1,
所以at2+bt-1=0,
而關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx-1=0(a≠0)有一根為x=2019,
所以at2+bt-1=0有一個(gè)根為t=2019,
則x-1=2019,
解得x=2020,
所以一元二次方程a(x-1)2+b(x-1)=1必有一根為x=2020.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以正方形的頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn),作等腰直角三角形,連接、,當(dāng)、、三點(diǎn)在--條直線上時(shí),若,,則正方形的面積是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,,平分.
(1)如圖1,若,
①若,則的度數(shù)為______(直接寫出結(jié)果);
②求的度數(shù);
(2)將圖1中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,試探究和的度數(shù)之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一套房子的平面圖,尺寸如圖.
(1)這套房子的總面積是多少?(用含x、y的代數(shù)式表示)
(2)如果x=1.8米,y=1米,那么房子的面積是多少平方米?如果每平方米房價(jià)為5萬元,那么房屋總價(jià)多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°
(1)請判斷AB與CD的位置關(guān)系并說明理由;
(2)如圖2,當(dāng)∠E=90°且AB與CD的位置關(guān)系保持不變,移動直角頂點(diǎn)E,使∠MCE=∠ECD,當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動時(shí),問∠BAE與∠MCD否存在確定的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;
(3)如圖3,P為線段AC上一定點(diǎn),點(diǎn)Q為直線CD上一動點(diǎn)且AB與CD的位置關(guān)系保持不變,當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動時(shí)(點(diǎn)C除外)∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系?猜想結(jié)論并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班同學(xué)為了解2019年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理如下:
月均用水量x(t) | 頻數(shù)(戶) | 頻率 |
6 | 0.12 | |
0.24 | ||
16 | 0.32 | |
10 | 0.20 | |
4 | ||
2 | 0.04 |
請解答下列問題:
(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(2)求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;
(3)若該小區(qū)有1000戶家庭,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì),該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A、B分別落在x軸、y軸的正半軸上,頂點(diǎn)C在第一象限,BC與x軸平行.已知BC=2,△ABC的面積為1.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo).
(2)將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,△ABC旋轉(zhuǎn)到△A1B1C的位置,求經(jīng)過點(diǎn)B1的反比例函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A、B兩地在數(shù)軸上相距20米,A地在數(shù)軸上表示的點(diǎn)為-8,小烏龜從A地出發(fā)沿?cái)?shù)軸往B地方向前進(jìn),第一次前進(jìn)1米,第二次后退2米,第三次再前進(jìn)3米,第四次又后退4米,……,按此規(guī)律行進(jìn),(數(shù)軸的一個(gè)單位長度等于1米)
(1)求B地在數(shù)軸上表示的數(shù);
(2)若B地在原點(diǎn)的左側(cè),經(jīng)過第五次行進(jìn)后小烏龜?shù)竭_(dá)點(diǎn)P,第六次行進(jìn)后到達(dá)點(diǎn)Q,則點(diǎn)P和點(diǎn)Q到點(diǎn)A的距離相等嗎?請說明理由;
(3)若B地在原點(diǎn)的右側(cè),那么經(jīng)過30次行進(jìn)后,小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊BC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到CE,連接AC、DE、BE,AC與DE相交于F,則∠AFD=_____.
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