Question

13、如圖，在面積為36的等腰△ABC中，AD是底邊BC上的高，點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是

18

．

Answer 1

分析：觀察圖形，證明△BEF與△CEF全等，則陰影部分面積為正三角形面積的一半．

解答：解：∵△ABC為等邊三角形，AD是BC邊上的高，
∴AD垂直平分BC，
∴BF=CF，BE=CE，BD=CD，
又∵EF是公共邊，
∴△BEF≌△CEF，
∴S_△BEF=S_△CEF，
∴陰影部分面積是△ABC面積的一半，
∵S_△ABC=36，
∴陰影部分的面積是18．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，難度一般，先觀察圖形找到突破口，從突破口進(jìn)行解題就顯得比較容易，是易錯(cuò)題．