【題目】圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上．

（1）如圖1，點P在小正方形的頂點上，在圖1中作出點P關于直線AC的對稱點Q，連接AQ、QC、CP、PA，并直接寫出四邊形AQCP的周長；

（2）在圖2中畫出一個以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD，且點B和點D均在小正方形的頂點上．

【答案】（1）作圖見解析；；（2）作圖見解析.

【解析】

試題分析：（1）通過數(shù)格子可得到點P關于AC的對稱點，再直接利用勾股定理可得到周長；（2）利用網(wǎng)格結合矩形的性質以及勾股定理可畫出矩形.

試題解析：（1）如圖1所示：四邊形AQCP即為所求，它的周長為：；（2）如圖2所示：四邊形ABCD即為所求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校女子排球隊隊員的年齡分布如下表：

年齡

13

14

15

人數(shù)

4

7

4

則該校女子排球隊隊員的平均年齡是歲．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一個直角三角形紙片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分別是AC、AB邊上點，連接EF．

（1）圖①，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在AB邊上的點D處，且使S四邊形ECBF=3S△EDF，求AE的長；

（2）如圖②，若將紙片ACB的一角沿EF折疊，折疊后點A落在BC邊上的點M處，且使MF∥CA．

①試判斷四邊形AEMF的形狀，并證明你的結論；

②求EF的長；

（3）如圖③，若FE的延長線與BC的延長線交于點N，CN=1，CE=，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．

（1）特殊情形：如圖1，當DE∥BC時，有DB EC．（填“＞”，“＜”或“=”）

（2）發(fā)現(xiàn)探究：若將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）到圖2位置，則（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

（3）拓展運用：如圖3，P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市按以下規(guī)定收取每月的煤氣費：用氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費；如果超過60立方米，超過部分每立方米按1.2元收費．已知某戶用煤氣x立方米（x＞60），則該戶應交煤氣費_____元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，連結AE、BF．則AE與BF是什么關系？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝．其中正確的結論有( )

A.4個 B．3個 C．2個 D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】單項式2a2b的系數(shù)和次數(shù)分別是（ ）
A.2，2
B.2，3
C.3，2
D.4，2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關系查閱資料時，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AN⊥BN于點P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設BC=a，AC=b，AB=c．

【特例探究】

（1）如圖1，當tan∠PAB=1，c=4時，a= ，b= ；

如圖2，當∠PAB=30°，c=2時，a= ，b= ；

【歸納證明】

（2）請你觀察（1）中的計算結果，猜想a2、b2、c2三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結論．

【拓展證明】

（3）如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點G，AD=3，AB=3，求AF的長．

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