Question

閱讀材料，并填表：
在△ABC中，有一點(diǎn)P₁，當(dāng)P₁，A，B，C沒(méi)有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，可構(gòu)成三個(gè)不重疊的小三角形（如圖）．當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加時(shí)，若其它條件不變，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)情況怎樣

完成下表：

ABC內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)	1	2	3	…	1002
構(gòu)成不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)	3	5		…

按表格順序填入為_(kāi)_______，________．

Answer 1

7    2005
分析：當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是3；當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是5；依此類推得到當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是7；當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是n時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)2n+1；所以當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1002時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是2×1002+1=2005．
解答：當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是n時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)2n+1．∴按表格順序填入為7，2005．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)根據(jù)已知條件找規(guī)律的問(wèn)題．