Question

在正八邊形的8個(gè)頂點(diǎn)和中心O處放上9個(gè)不同的自然數(shù)，使得位于每對平行邊與中心O上的5個(gè)數(shù)之和都等于位于頂點(diǎn)的8個(gè)數(shù)之和．那么位于中心O處的數(shù)最小是

14

．

Answer 1

分析：設(shè)這9個(gè)數(shù)分別為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，O．然后根據(jù)題意列出式子，求出O的最小值．

解答：解：由題意可知：A+B+E+F+O=B+C+F+G+O=C+D+G+H+O=D+E+H+A+O=A+B+C+D+E+F+G+H，
整理得：A+E=C+G，B+F=D+H，
∴A+B+C+D+E+F+G+H=2O，
即當(dāng)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H為0，1，2，3，4，5，6，7時(shí)，O最小，
即O=

1

2

•（0+1+2+3+4+5+6+7）=14．
故答案為：14．

點(diǎn)評：通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．