Question

如圖，AB∥DE且AB=DE．要使△ABC≌△DEF只需添加一個條件是________．

Answer 1

BE=CF或∠A=∠D或BC=EF（填一個即可）
分析：判定兩個三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加條件為∠A=∠D，或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F；
解答：可添加條件為∠A=∠D或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F．
理由如下：∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
∵在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
故答案是：BE=CF或∠A=∠D或BC=EF（填一個即可）．
點評：本題考查三角形全等的性質和判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL（在直角三角形中）．判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．