Question

十堰市廣電局與長江證券公司聯(lián)合推出廣電寬帶網(wǎng)業(yè)務(wù)，用戶通過寬帶網(wǎng)可以享受新聞點(diǎn)播、點(diǎn)擊武當(dāng)、影視欣賞、股市大戶室等服務(wù)．其上網(wǎng)費(fèi)用的方式有：方式一，每月80元包干；方式二，每月上網(wǎng)時(shí)間（x小時(shí)）與上網(wǎng)費(fèi)（y元）的函數(shù)關(guān)系用圖中的折線段表示；方式三，以0小時(shí)為起點(diǎn)，每小時(shí)收費(fèi)1.6元，月收費(fèi)不超過120元．若設(shè)一用戶上網(wǎng)x小時(shí)，月上網(wǎng)總費(fèi)用為y元．
（1）根據(jù)圖，寫出方式二中y與x的函數(shù)關(guān)系式（0≤x≤100）；
（2）試寫出方式三中，y與x的函數(shù)關(guān)系式（0≤x≤75）；
（3）試問此用戶每月上網(wǎng)60小時(shí)，選用哪種方式上網(wǎng)，其費(fèi)用最小？

Answer 1

解：（1）當(dāng)0≤x≤50時(shí)，y=58，
當(dāng)50≤x≤100時(shí)，
將（50，58），（100，118）代入y=kx+b得：
，
解得：
故解析式為：y=1.2x-2；

（2）當(dāng)0≤x≤75時(shí)，根據(jù)題意可得：y=1.6x；

（3）當(dāng)用戶每月上網(wǎng)60小時(shí)，上網(wǎng)的總費(fèi)用應(yīng)該是：
方案一：由于是包月，因此是80元；
方案二：y=1.2×60-2=70元；
方案三：y=1.6×60=96元．
因此方案二最省錢．
分析：（1）由圖中信息根據(jù)（50，58），（100，118）兩點(diǎn)即可求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)月上網(wǎng)費(fèi)=每小時(shí)的收費(fèi)×上網(wǎng)時(shí)間可得出函數(shù)關(guān)系式；
（3）可將上網(wǎng)的60小時(shí)分別代入三種方案中進(jìn)行比較，得出花費(fèi)最小的方案．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)圖象和實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的問題，要注意圖象中分段函數(shù)的應(yīng)用．