【題目】如圖，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC＜BC．D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．
（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結(jié)AD，若∠B=37°，求∠CAD的度數(shù)．

【答案】
（1）解：如圖所示：點(diǎn)D即為所求；


（2）解：在Rt△ABC中，∠B=37°，

∴∠CAB=53°，

又∵AD=BD，

∴∠BAD=∠B=37°，

∴∠CAD=53°﹣37°=16°


【解析】（1）利用線段垂直平分線的作法得出D點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出，∠BAD=∠B=37°，進(jìn)而求出即可．
【考點(diǎn)精析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了解某市今年九年級學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分組（A：30分；B：29﹣27分；C：26﹣24分；D：23﹣18分；E：17﹣0分）統(tǒng)計(jì)如下：

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生人數(shù)為多少？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）如果把成績在24分以上（含24分）定為優(yōu)秀，估計(jì)該市今年6000名九年級學(xué)生中，體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)有多少人？

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【題目】9的算術(shù)平方根是 ．

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【題目】我校在開展“三·五”奉獻(xiàn)活動中，準(zhǔn)備向鎮(zhèn)敬老院捐贈一批帽子，已知買男式帽子用了180元，女式帽子的單價比男式帽子單價多2元.

（1）若原計(jì)劃募捐380元，購買兩種帽子共20頂，那么男、女式帽子的單價各是多少元？

（2）在這次捐款活動中，由于學(xué)生捐款踴躍，實(shí)際捐款566元，如果至少購買兩種帽子共30頂，那么女式帽子最多能買幾頂？

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【題目】如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，

（1）求綠化的面積是多少平方米；
（2）并求出當(dāng)a=5，b=3時的綠化面積．

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【題目】如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．
（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長．
（2）問t滿足什么條件時，△BCP為直角三角形？
（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．當(dāng)t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

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【題目】如圖，欲用一塊面積為800cm2的等腰梯形彩紙作風(fēng)箏，用竹條作梯形的對角線且對角線恰好互相垂直，那么需要竹條多少厘米？

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【題目】一副三角板如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為（ ）
A.75°
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【題目】我們知道a(b＋c)＝ab＋ac，反過來則有ab＋ac＝a(b＋c)，前一個式子是整式乘法，后一個式子是因式分解．請你根據(jù)上述結(jié)論計(jì)算：20202－2020×2019＝________．

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