△ABC中，AB=BC，∠A=40°，點D為AC邊上任意一點（不與點A、C重合），當△BCD為等腰三角形時，∠ABD的度數(shù)是          ；
30°或15°.

試題分析：分兩種情況進行討論：
（1）當BD=BC時，可求出∠ABD=30°；（2）當BC=CD時，可求出∠ABD=15°.
試題解析：△ABC中，AB=BC，∠A=40°，
∴∠B=∠C=（180°-∠A）=（180°-40°）=70°
（1）當BD=BC時，∠D=∠C=70°
∵∠A+∠ABD=∠D
∴∠ABD=∠D-∠A=70°-40°=30°
（2）當BC=CD時，∠DBC=（180°-∠C）=（180°-70°）=55°
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=70°-55°=15°.
考點: 1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形的外角.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

課本拓展
舊知新意：
我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
1.嘗試探究：
(1)如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC＋∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

2.初步應用：
(2) 如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1＝130°，
則∠2－∠C＝_______________；

(3) 小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請利用上面的結(jié)論直接寫出答案_                  _．

3.拓展提升：
(4) 如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？(若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需說明理由．)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠1+∠2+∠3=_____度，∠4+∠5+∠6=_____度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
（1）如圖1，點D、E分別是AB、AC邊的中點，AF⊥BE交BC于點F，連結(jié)EF、CD交于點H.求證，EF⊥CD；
（2）如圖2，AD=AE，AF⊥BE于點G交BC于點F，過F作FP⊥CD交BE的延長線于點P，試探究線段BP,FP,AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

圖1                       圖2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果Rt△兩直角邊的比為5：12，則斜邊上的高與斜邊的比為（　　）
A．60：13B．5：12C．12：13D．60：169

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為D，交AC于點E，．若，，則BD的長為（     ）
A．1B．1.5C．2D．2.5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形兩銳角的平分線相交所成的角的度數(shù)是（   ）
A．B．C．或D．以上答案都不對

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將一副直角三角板如圖擺放，點C在EF上，AC經(jīng)過點D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF=      ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BD平分，CD⊥BD，D為垂足，，則的度數(shù)是（   ）
A．35°B．55°C．60°D．70°

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