如圖，在 Rt△ABC中，∠B=90°．ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，已知∠BAE=30°，則∠C的度數(shù)為    °．
【答案】分析：由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，得到EA=EC，進(jìn)而得到∠EAD=∠ECD，利用等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)解答．
解答：解：∵ED是AC的垂直平分線，
∴AE=CE，
∴∠EAC=∠C，
又∵∠B=90°，∠BAE=30°，
∴∠AEB=60°，
又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，
∴∠C=30°．
故答案為30．
點(diǎn)評：本題主要考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的兩銳角互余、三角形的一個(gè)外角等于它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中點(diǎn)，E、F分別在AC、BC上，且ED⊥FD．求證：S四邊形EDFC=
12
S△ABC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．下列結(jié)論中，不一定成立的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江模擬）如圖，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的，則AC的長為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的，則AC的長為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省湛江市中考調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△AB′C′中，∠AC′B′=90°，∠B′AC′=45°，B′C′=3，Rt△ABC可以看作是由Rt△AB′C′繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的，則AC的長為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案