觀察下面兩圖形的形成過程，若AD=3，DB=4，則△ADE和△BDF面積的和為________．

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分析：由圖形的旋轉(zhuǎn)可知，圖形順時針旋轉(zhuǎn)了90°，即∠EDF=∠ADA′=90°，可得∠ADB=90°，△ADE和△BDF面積的和即為△A′DB的面積．
解答：觀察圖形的旋轉(zhuǎn)可知：旋轉(zhuǎn)角∠EDF=∠ADA′=90°，AD=A′D=3，
∴∠A′DB=180°-∠ADA′=90°，
∴S△ADE+S△BDF=S△A′BD=×A′D×BD=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，通過旋轉(zhuǎn)將兩個圖形“移”到同一個圖形中去，便于計算面積．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)觀察下面兩圖形的形成過程，若AD=3，DB=4，則△ADE和△BDF面積的和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、我們做一個拼圖游戲：用等腰直角三角形拼正方形．請按下面規(guī)則與程序操作：
第一次：將兩個全等的等腰直角三角形拼成一個正方形；
第二次：在前一個正方形的四條邊上再拼上四個全等的等腰直角三角形（等腰直角三角形的斜邊與正方形的邊長相等），形成一個新的正方形；以后每次都重復(fù)第二次的操作
（1）請你在第一次拼成的正方形的基礎(chǔ)上，畫出第二次和第三次拼成的正方形圖形；
（2）若第一次拼成的正方形的邊長為a，請你根據(jù)操作過程中的觀察與思考填寫下表：

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觀察下面兩圖形的形成過程，若AD=3，DB=4，則△ADE和△BDF面積的和為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

觀察下面兩圖形的形成過程，若AD=3，DB=4，則△ADE和△BDF面積的和為（    ）。

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