Question

把拋物線y=x²+bx+c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y=x²-3x+5，則b-c的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先確定出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求出平移前的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后寫出頂點(diǎn)式解析式，再整理成拋物線的一般形式，然后求出b、c的值，代入進(jìn)行計算即可得解．
解答：解：∵y=x²-3x+5=（x-）²+，
∴所得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），
∵向右平移3個單位，向下平移2個單位，
∴-3=-，+2=，
∴原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，），
∴原拋物線的解析式為y=（x+）²+=x²+3x++=x²+3x+7，
又∵原拋物線為y=x²+bx+c，
∴b=3，c=7，
∴b-c=3-7=-4．
故答案為：-4．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點(diǎn)的變換確定拋物線的變換是解題的關(guān)鍵．