【題目】如圖所示，我國兩艘海監(jiān)船，在南海海域巡航，某一時(shí)刻，兩船同時(shí)收到指令，立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船.此時(shí)，船在船的正南方向5海里處，船測得漁船在其南偏東方向，船測得漁船在其南偏東方向.已知船的航速為30海里/小時(shí)，船的航速為25海里/小時(shí)，問船至少要等待多長時(shí)間才能得到救援？（參考數(shù)據(jù)：，，，）

【答案】C船至少要等待0.94小時(shí)才能得到救援.

【解析】

試題分析：過點(diǎn)C作交AB的延長線于點(diǎn)D，可得∠CDA=90°，根據(jù)題意可知∠CDA=45°，設(shè)CD=x，則AD=CD=x，在Rt△BDC中，根據(jù)三角函數(shù)求得CD、BC的長，在Rt△ADC中，求得AC的長，再分別計(jì)算出B船到達(dá)C船處約需時(shí)間和A船到達(dá)C船處約需時(shí)間，比較即可求解.

試題解析：過點(diǎn)C作交AB的延長線于點(diǎn)D，則∠CDA=90°

已知∠CDA=45°，設(shè)CD=x，則AD=CD=x

∴BD=AD-AB=x-5

在Rt△BDC中，CD=BD·tan53°，即x=（x-5）·tan53°

∴

∴BC=

∴B船到達(dá)C船處約需時(shí)間：25÷25=1（小時(shí)）

在Rt△ADC中，AC=1.41×20=28.2

∴A船到達(dá)C船處約需時(shí)間：28.2÷30=0.94（小時(shí)）

而0.94<1，所以C船至少要等待0.94小時(shí)才能得到救援.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元/米2 ， 從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2 ． 若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：
方案一：降價(jià)8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；
方案二：降價(jià)10%，沒有其他贈送．
（1）請寫出售價(jià)y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算．

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【題目】某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)．為更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整約統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)）．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ．
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（3）扇形圖中“15噸一20噸”部分的圓心角的度數(shù)是 ．
（4）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬用戶中約有用戶的用水全部享受基本價(jià)格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　�。�

A.a3+a4＝a7B.a7÷a2＝a5

C.a3a2＝a6D.（﹣a4）2＝﹣a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案，印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要．兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示：
（1）填空：甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是 ． 乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是 ．
（2）該校某年級每次需印制100～450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)動屬于平移的是（ ）
A.冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡
B.急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動
C.投籃時(shí)的籃球運(yùn)動
D.隨風(fēng)飄動的樹葉在空中的運(yùn)動

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知4m＝x，8n＝y，其中m，n為正整數(shù)，則22m+6n＝（　�。�

A.xy2B.x+y2C.x2y2D.x2+y2

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【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=100cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時(shí)間是t秒（0＜t≤25）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．

（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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A.3分鐘B.4分鐘C.4.5分鐘D.5分鐘

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同步練習(xí)冊答案