如果滿足關(guān)于x的不等式x2-10x+a<0的整數(shù)個(gè)數(shù)恰為5,那么整數(shù)a的所有可能值的和是________.

90
分析:由x2-10x+a<0,可得5-<x<5+,根據(jù)關(guān)于x的不等式x2-10x+a<0的整數(shù)個(gè)數(shù)恰為5,可得出關(guān)于a的不等式組,解之即可得出答案.
解答:∵x2-10x+a<0,∴5-<x<5+
∵0<a<25,關(guān)于x的不等式x2-10x+a<0的整數(shù)個(gè)數(shù)恰為5,
∴2<≤3,
解得:16≤a<21,
故整數(shù)a可取16,17,18,19,20,
∴整數(shù)a的所有可能值的和16+17+18+19+20=90,
故答案為:90.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)與不等式組,難度適中,關(guān)鍵是根據(jù)已知條件列出關(guān)于a的不等式組.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中:
①如果a<b,那么ac2<bc2;
②關(guān)于x的不等式(a-1)x>1-a的解集是x<-1,則a<1;
③若
12
6-x
是自然數(shù),則滿足條件的正整數(shù)x有4個(gè).
正確的命題個(gè)數(shù)是(  )
A、0B、1C、2D、3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中:①如果a<b,那么ac2<bc2;②如果a<b,那么a2<b2;③若
126-x
是自然數(shù),則滿足條件的正整數(shù)x有4個(gè);④關(guān)于x的不等式(a-1)x>1-a的解集是x<-1,則a<1;正確的命題有
 
(填序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《不等式與不等式組》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2008•防城港)下列命題中:
①如果a<b,那么ac2<bc2;
②關(guān)于x的不等式(a-1)x>1-a的解集是x<-1,則a<1;
③若是自然數(shù),則滿足條件的正整數(shù)x有4個(gè).
正確的命題個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2008年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2008•防城港)下列命題中:
①如果a<b,那么ac2<bc2;
②關(guān)于x的不等式(a-1)x>1-a的解集是x<-1,則a<1;
③若是自然數(shù),則滿足條件的正整數(shù)x有4個(gè).
正確的命題個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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