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如圖，△ABC中，AB=6，BD=3，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求CD的長．

解：在DC上取點E，使BD=DE，
連接AE，則△ABE是等腰三角形．
∴AE=AB，
∵∠B=∠AED=∠C+∠CAE=2∠C，
∴∠C=∠CAE，
∴AE=CE，
∴CE=AB=6，
∴CD=CE+DE=AB+BD=9．
故答案為：9．
分析：解答此題的關鍵是在DC上取點E，使BD=DE，連接AE，則△ABE是等腰三角形，然后利用等量代換即可求出求CD的長．
點評：此題主要考查學生對等腰三角形的判定與性質的理解和掌握，在DC上取點E，使BD=DE，連接AE，則△ABE是等腰三角形，這是此題的突破點．
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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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