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如圖所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，將矩形沿對角線AC折疊，點D落在E點處，且CE與AB交于點F，則AF的長度為


  1. A.
    6
  2. B.
    8
  3. C.
    10
  4. D.
    12
C
分析：由在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，根據矩形的性質，可得CD=AB=8，AB∥CD，∠B=90°，又由折疊的性質，易得△ACF是等腰三角形，即AF=CF，然后在Rt△BCF中，利用勾股定理，即可得方程x2=（16-x）2+82，解此方程即可求得答案．
解答：∵在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，
∴CD=AB=8，AB∥CD，∠B=90°，
∴∠DAC=∠BAC，
由折疊的性質可得：∠DCA=∠ECA，CE=CD=8，
∴∠BAC=∠ECA，
∴CF=AF，
設AF=x，則CF=x，BF=AB-AF=16-x，
在Rt△BCF中，CF2=BF2+BC2，
即x2=（16-x）2+82，
解得：x=10，
∴AF=10．
故選C．
點評：此題考查了折疊的性質、矩形的性質、等腰三角形的判定與性質以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2
3
，點P是邊BC上的動點（點P不與點B，C重合），過點P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點，再把△PQC沿著動直線PQ對折，點C的對應點是R點．設CP=x，△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y．
（1）求∠CPQ的度數．
（2）當x取何值時，點R落在矩形ABCD的邊AB上？
（3）當點R在矩形ABCD外部時，求y與x的函數關系式．并求此時函數值y的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E是CD邊的中點．點P從點A開始，沿逆時針方向在矩形邊上勻速運動，到點E停止．設點P經過的路程為x，△APE的面積為S，則S關于x的函數關系的大致圖象是（　　）
A、精英家教網B、精英家教網C、精英家教網D、精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=5cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，當Q到達終點時，精英家教網P也隨之停止運動．用t表示移動時間，設四邊形QAPC的面積為S．
（1）試用t表示AQ、BP的長；
（2）試求出S與t的函數關系式；
（3）當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？并求出此時S的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，E為BC上一動點，BE=kCE，ED交AC于點P，DQ⊥AC于Q，A精英家教網B=nBC
（1）當n=1，k=2時（如圖1），
CP
PQ
=
 
；
（2）當n=
2
，k=1時（如圖2），求證：CP=AQ；
（3）若k=1，當n=
 
時，有CP⊥DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、點P從點D出發(fā)向點A運動，同時點Q從點B出發(fā)向點C運動，點P、Q的速度都是1cm/s．
（1）在運動過程中，經過
3
3
秒后，四邊形AQCP是菱形；
（2）菱形AQCP的周長為
20
20
cm、面積為
20
20
cm2．

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