（2007•宜賓）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D．請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，就可以確定△ABC是等腰三角形．你添加的條件是    ．
【答案】分析：已知給出了兩線段垂直，只要有一條被平分，則有等腰三角形出現(xiàn)，于是答案可得．
解答：解：添加的條件是BD=CD．
∵BD=CD，AD⊥BC，AD是公共邊，
∴△ABD≌△ACD，
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．
證明三角全等的方法有很多，所以可添加的條件也有很多，答案不唯一．
故填BD=CD．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定及線段的垂直平分線的性質(zhì)；本題是一道開放題，答案不唯一，只要學(xué)生寫的符合要求即可．
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（2007•宜賓）如圖，將△BOD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△AOC，再過點(diǎn)O任意畫一條與AC、BD都相交的直線MN，交點(diǎn)分別為M和N．試問：線段OM=ON成立嗎？若成立，請(qǐng)進(jìn)行證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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