如圖所示，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=x m，長方形的面積為y m2，要使長方形的面積最大，其邊長x應(yīng)為（ ）

A．m
B．6m
C．15m
D．m
【答案】分析：本題考查二次函數(shù)最�。ù螅┲档那蠓ǎ悸肥牵洪L方形的面積=大三角形的面積-兩個小三角形的面積．
解答：解：根據(jù)題意得：y=30-（5-x）-x（12-），
整理得y=-x2+12x，
=-[x2-5x+（）2-]，
=-（x-）2+15，
∵
∴長方形面積有最大值，此時邊長x應(yīng)為m．
故選D．
點評：求二次函數(shù)的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當(dāng)二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時，用配方法較好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比較簡單．
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精英家教網(wǎng)如圖所示，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=x m，長方形的面積為y m2，要使長方形的面積最大，其邊長x應(yīng)為（　�。�
A、
24
4
m
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C、15m
D、
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2
m

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如圖所示，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=xm，長方形的面積為ym2，要使長方形的面積最大，其邊長x應(yīng)為（　�。�

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A．m
B．6m
C．15m
D．m

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如圖所示，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=x m，長方形的面積為y m2，要使長方形的面積最大，其邊長x應(yīng)為（ ）

A．m
B．6m
C．15m
D．m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第26章《二次函數(shù)》好題集（07）：26.3 實際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=x m，長方形的面積為y m2，要使長方形的面積最大，其邊長x應(yīng)為（ ）

A．m
B．6m
C．15m
D．m

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