如圖,在△ABC中,∠A=105°,AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C,且AB+BC=BE,則∠B的度數(shù)是


  1. A.
    45°
  2. B.
    60°
  3. C.
    50°
  4. D.
    55°
C
分析:利用線段垂直平分線的性質(zhì)知∠E=∠EAC AC=CE,等量代換得AB=CE=AC,利用三角形的外角性質(zhì)得∠B=∠ACB=2∠E,從而根據(jù)三角形的內(nèi)角和計(jì)算.
解答:解:連接AC
∵CM⊥AE
∴∠E=∠EAC AC=CE(線段垂直平分線的性質(zhì))
∵AB+BC=BE(已知)
BC+CE=BE
∴AB=CE=AC(等量代換)
∴∠B=∠ACB=2∠E(外角性質(zhì))
∵∠B+∠E+105°=180°(三角形內(nèi)角和)
∴∠B+∠B+105°=180°
解得∠B=50°.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點(diǎn),向斜邊作垂線,畫出一個(gè)新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm.

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