（1999•內(nèi)江）已知：如圖，AD⊥BC，垂足為D，且AB2=BD•BC
求證：△ABC是直角三角形．

【答案】分析：由于AB2=BD•BC，∠B=∠B，可知△ABC∽△DBA，由AD⊥BC可知∠BAC=∠BDA=90°，故△ABC是直角三角形．
解答：證明：∵AB2=BD•BC
∴=
∵∠B=∠B
∴△ABC∽△DBA
∵AD⊥BC
∴∠BAC=∠BDA=90°
∴△ABC是直角三角形．
點評：本題考查的是相似三角形的判定定理，及垂直的性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：1999年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1999•內(nèi)江）已知：如圖，AD⊥BC，垂足為D，且AB2=BD•BC
求證：△ABC是直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：1999年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（1999•內(nèi)江）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AC交AC于E，DF⊥AC交AC于F．
求證：BE=DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：1999年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（03）（解析版） 題型：解答題

（1999•內(nèi)江）已知：如圖，AD⊥BC，垂足為D，且AB2=BD•BC
求證：△ABC是直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：1999年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1999•內(nèi)江）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥AC交AC于E，DF⊥AC交AC于F．
求證：BE=DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：1999年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（1999•內(nèi)江）已知x2+3x=1，則2x2+6x-3-=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案