【題目】如圖，是的一條中線，為邊上一點(diǎn)且相交于四邊形的面積為，則的面積是（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

連結(jié)BF，設(shè)S△BDF＝x，則S△BEF＝6－x，由CD是中線可以得到S△ADF＝S△BDF，S△BDC＝S△ADC，由BE＝2CE可以得到S△CEF＝S△BEF，S△ABE＝S△ABC，進(jìn)而可用兩種方法表示△ABC的面積，由此可得方程，進(jìn)而得解．

解：如圖，連接BF，

設(shè)S△BDF＝x，則S△BEF＝6－x，

∵CD是中線，

∴S△ADF＝S△BDF＝x，S△BDC＝ S△ADC＝△ABC，

∵BE＝2CE，

∴S△CEF＝S△BEF＝(6－x)，S△ABE＝S△ABC，

∵S△BDC＝ S△ADC＝△ABC，

∴S△ABC＝2S△BDC

＝2[x＋(6－x)]

＝18－x，

∵S△ABE＝S△ABC，

∴S△ABC＝S△ABE

＝[2x＋ (6－x)]

＝1.5x＋9，

∴18－x ＝1.5x＋9，

解得：x＝3.6，

∴S△ABC＝18－x，

＝18－3.6

＝14.4，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A，B是l1上的兩點(diǎn)，C，D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E（點(diǎn)E在線段AB上），測(cè)得∠DEB=60°，求C，D兩點(diǎn)間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請(qǐng)說(shuō)明：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正確的有（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖 ，是一個(gè)8×10正方形格紙，△ABC中A點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，1）.

（1）補(bǔ)全坐標(biāo)系并指出△ABC和△A＇B＇C＇滿足什么幾何變換（直接寫答案）？

（2）作△A＇B＇C＇關(guān)于x軸對(duì)稱圖形△A＇＇B＇＇C＇＇；

（3）△ABC和△A＇＇B＇＇C＇＇滿足什么幾何變換？求A＇＇、B＇＇、C＇＇三點(diǎn)坐標(biāo)（直接寫答案）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=x2﹣2mx﹣3m2（m＞0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)左邊，與y軸交于C點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求點(diǎn)A、B、M坐標(biāo)；
（2）如圖（1）的條件下，若P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AP為斜邊的等腰直角的直角頂點(diǎn)Q在對(duì)稱軸上，（A、P、Q按順時(shí)針?lè)较蚺帕校�，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

（3）如圖2，若一次函數(shù)y=kx+b過(guò)B點(diǎn)且與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，平移直線y=kx+b，使其過(guò)拋物線的頂點(diǎn)M，與拋物線另一個(gè)交點(diǎn)為D，與x軸交于F點(diǎn)，當(dāng)m變化時(shí)，求證：DF：MF是定值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的面積為6，AC3，現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折，使點(diǎn)C落在直線AD上的處，P為直線AD上的任意一點(diǎn)，則線段BP的最短長(zhǎng)度為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點(diǎn)，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E），PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE=OD．

（1）求證：PE=DH；
（2）若AB=10，BC=8，求DP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O過(guò)點(diǎn)B、C，圓心O在等腰直角三角形ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，則⊙O的半徑為（ ）

A.6
B.13
C.
D.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案