如圖所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，對角線AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，求這個梯形的面積．

答案：
解析：

如圖所示，作DF⊥BC于F，DE∥AC交BC的延長線于E

∵AC⊥BD　∴DE⊥BD

又∵AB=DC　∴AC=BD

∴△BDE為等腰直角三角形

∴BF=FE

又∵DF⊥BE

∴

又∵四邊形ACED為平行四邊形

∴AD=CE

∴

∴

對角線互相垂直的等腰梯形的高，等于兩底和的一半．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖所示，已知等腰梯形ABCD的中位線EF的長為6，腰AD的長為5，則該等腰梯形的周長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于點O．請在圖中找出一對全等的三角形，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點E為梯形外一點，且AE=DE．
求證：BE=CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠A=105°，則∠C等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某村計劃修建一條水渠，其橫斷面是等腰梯形，底角B為120°，如圖所示，已知等腰梯形ABCD兩腰與底邊BC的和為4m，則梯形的最大面積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案