Question

反比例函數(shù)y=

k

x

經(jīng)過點(diǎn)（1，2）．
（1）求k的值；
（2）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（a，a-1），求a的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，把點(diǎn)（1，2）代入反比例函數(shù)y=

k

x

即可求k．
（2）把點(diǎn)P（a，a-1）的坐標(biāo)代入得y=

2

x

，然后解方程則可．

解答：解：（1）∵y=

k

x

的圖象經(jīng)過（1，2），
∴k=xy=1×2=2．

（2）由（1）得：y=

2

x

；
∵圖象經(jīng)過P（a，a-1），
∴a-1=

2

a

．
∴a²-a-2=0，解得：a₁=2，a₂=-1．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是比較典型的題目．