如圖，已知，AD垂直于BC，且D是BC的中點(diǎn)，則能得到三角形ABD全等于三角形ACD的根據(jù)是


  1. A.
    ASA
  2. B.
    AAS
  3. C.
    SAS
  4. D.
    SSS
C
分析：由已知條件，利用三角形全等的判定可知本題條件是“AD=AD，∠ADB=∠ADC，BD=CD”．故全等的根據(jù)是“SAS”．
解答：∵三角形ABD全等于三角形ACD的條件是“AD=AD，∠ADB=∠ADC，BD=CD”
∴全等的根據(jù)是“SAS”．
故填SAS．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了三角形全等的判定定理，普通兩個(gè)三角形全等共有四個(gè)定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．由已知解答圖形選擇方法是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，已知AB=AD，BC=DC，BD交AC于點(diǎn)O，請(qǐng)分別說明下列判斷成立的理由：
（1）△ABC≌△ADC；
（2）AC是線段BD的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知，AD垂直于BC，且D是BC的中點(diǎn)，則能得到三角形ABD全等于三角形ACD的根據(jù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

23、閱讀填空：
（1）如圖，請(qǐng)你完成小穎和小明的說理過程：
小穎：
因?yàn)锳D與BC是平行的，所以∠1=
∠2
，理由是
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
．
小明：
∠3=∠4→
AB
∥
CD
→∠A+
ADC
=180°
其中第一步的理由是
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

第二步的理由是
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)


（2）如圖：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，
求證：AD平分∠BAC．
證明：∵AD⊥BC 于D         
EF⊥BC于F（已知）
∴AD∥EF
同垂直于一條直線的兩直線平行

∴∠1=∠E
兩直線平行，同位角相等

∠2=∠3
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

又∵∠3=∠1（已知）
∴∠1=∠2
等量代換

∴AD平分∠BAC
角平分線定義
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥AD，CD⊥AD，∠1=∠2，完成下列推理過程：
證明：∵AB⊥AD，CD⊥AD（已知） 
∴
∠DAB
∠DAB
=
∠CDA
∠CDA
=90°（ 垂直定義 ）
又∵∠1=∠2 （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠CDA-
∠2
∠2

即∠DAE=∠ADF
∴DF∥
AE
AE
（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）

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