26、如圖，已知在△ABC中，BD，CE分別平分∠ABC，∠ACB，且BD，CE交于點(diǎn)O，過(guò)O作OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，則OP，OM，ON的大小關(guān)系為
OP=OM=ON
．
分析：由已知條件，兩次利用角平分線的性質(zhì)得到結(jié)論，然后利用線段的等量代換可得答案．
解答：解：∵BD，CE分別平分∠ABC，∠ACB，OP⊥BC于P，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N
∴OP=ON，OP=OM
∴OP=ON=OM．
故填OP=ON=OM．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查角平分線性質(zhì)：角平分線上的任意一點(diǎn)到角的兩邊距離相等．利用線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時(shí)，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說(shuō)明CD2=AD•BE．

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