（2010•海門市二模）熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角α為30°，若這棟高樓底部C的俯角β為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高？（，結(jié)果精確到0.1m）

【答案】分析：在圖中有兩個(gè)直角三角形，可以利用30°、60°角的正切值分別求出BD和CD，然后求和即可．
解答：解：在Rt△ABD中，AD=120，
∵tanα=
∴BD=AD•tanα=120×．
在Rt△ACD中，
∵tanβ=
∴CD=AD•tanβ=120×．
∴BC=BD+CD=
答：這棟高樓有276.8m．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助仰角、俯角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•海門市二模）如圖，過點(diǎn)P（2，）作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線（x＞0）于點(diǎn)N，作PM⊥AN交雙曲線（x＞0）于點(diǎn)M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值；
（2）設(shè)直線MN解析式為y=ax+b，求不等式≥ax+b的解集；
（3）試判斷△AMN的形狀？并說明理由．

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（2010•海門市二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-x-1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．點(diǎn)C為AB延長線上一點(diǎn)且BC=AB，拋物線y=ax2+bx-3過點(diǎn)A、點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)M，將△ABO繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)落在拋物線上，試求出A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（直接寫出結(jié)果）
（4）△ABO繞平面內(nèi)的某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，是否存在A、B的對應(yīng)點(diǎn)同時(shí)落在拋物線上？若存在，求出對應(yīng)點(diǎn)A′、B′和旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（1）求k的值；
（2）設(shè)直線MN解析式為y=ax+b，求不等式≥ax+b的解集；
（3）試判斷△AMN的形狀？并說明理由．

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（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)M，將△ABO繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)落在拋物線上，試求出A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（直接寫出結(jié)果）
（4）△ABO繞平面內(nèi)的某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，是否存在A、B的對應(yīng)點(diǎn)同時(shí)落在拋物線上？若存在，求出對應(yīng)點(diǎn)A′、B′和旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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