Question

已知m，n是實數(shù)，

2m-1

+n2+4=4n，則mⁿ的值為（　�。�

• A、

  2

• B、

  1

  4

• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，再代入mⁿ求出代數(shù)式的值．

解答：解：原式可化為：

2m-1

+n²-4n+4=0，
即

2m-1

+（n-2）²=0，
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得：
2m-1=0，m=

1

2

，
n-2=0，n=2，
所以mⁿ=（

1

2

）²=

1

4

，
故選B．

點評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：
（1）絕對值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算術(shù)平方根）．
當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0，根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．